الدروس/القدرات/النسب والتناسب
كمي

النسب والتناسب

🎯 النسب والتناسب

يا هلا فيك! في هذا الدرس بنتعلم واحد من أهم المواضيع في اختبار القدرات — النسب والتناسب. الموضوع سهل وممتع، وبتشوف إنك تستخدمه كل يوم بدون ما تحس!

🎬 شاهد الشرح بالفيديو

النسبة والتناسب | دار الحرف

اختصارات النسبة في قدرات

📌 أولاً: ما هي النسبة؟

النسبة هي مقارنة بين كميتين من نفس النوع. مثلاً لو عندك 6 تفاحات و3 برتقالات، نقول نسبة التفاح إلى البرتقال هي 6 : 3 أو بعد التبسيط 2 : 1.

📝 قاعدة مهمة

لتبسيط النسبة: نقسم الطرفين على القاسم المشترك الأكبر

مثال: 12 : 8 ← نقسم على 4 ← 3 : 2

📌 ثانياً: الضرب التبادلي (Cross Multiplication)

لو عندنا تناسب: أ/ب = جـ/د

نضرب تبادلياً: أ × د = ب × جـ

💡 مثال توضيحي

إذا كانت نسبة البنين إلى البنات في فصل = 3 : 5، وعدد البنات = 40

كم عدد البنين؟

3 / 5 = س / 40

5 × س = 3 × 40

5س = 120

س = 24 طالب

📌 ثالثاً: التناسب الطردي

لما تزيد كمية وتزيد الثانية معها — هذا تناسب طردي.

💡 مثال

لو 3 كيلو تفاح بـ 15 ريال، كم سعر 7 كيلو؟

3 / 15 = 7 / س

3 × س = 15 × 7

3س = 105

س = 35 ريال

📌 رابعاً: التناسب العكسي

لما تزيد كمية وتنقص الثانية — هذا تناسب عكسي.

القاعدة: أ₁ × ب₁ = أ₂ × ب₂

💡 مثال

4 عمّال ينهون شغل في 6 أيام. كم يوم يحتاج 3 عمّال؟

4 × 6 = 3 × س

24 = 3س

س = 8 أيام

لاحظ: عدد العمّال قلّ → الأيام زادت (عكسي)

✅ مسألة محلولة

خلط أحمد عصير بنسبة 2 : 3 (ماء : عصير). لو استخدم 6 أكواب ماء، كم كوب عصير يحتاج؟

الحل:

ماء / عصير = 2 / 3

6 / س = 2 / 3

2 × س = 6 × 3

2س = 18

س = 9 أكواب عصير

⚠️ أخطاء شائعة — انتبه!

  • الخلط بين التناسب الطردي والعكسي: اسأل نفسك «لو زادت الأولى، الثانية تزيد ولا تنقص؟»
  • نسيان تبسيط النسبة في النهاية
  • قلب ترتيب النسبة: لو قالوا «بنين إلى بنات 3 : 5» لا تكتبها 5 : 3

📋 ملخص سريع

  • النسبة = مقارنة بين كميتين
  • الضرب التبادلي: أ × د = ب × جـ
  • طردي: تزيد مع بعض
  • عكسي: وحدة تزيد والثانية تنقص

أحسنت! 🎉 خلّص الاختبار القصير وشوف مستواك.