تخطّي إلى المحتوى
الدروسالقدراتالتعويض من الخيارات والتخمين الذكي
كميبريميوم٣١ من ٣١

التعويض من الخيارات والتخمين الذكي

التعويض من الخيارات والتخمين الذكي

في القدرات لديك دقيقة واحدة تقريباً لكل سؤال. معرفة الحل لا تكفي — تحتاج أسرع طريق إليه. والخيارات الأربعة أمامك ليست للاختيار فقط، بل هي معلومة إضافية تُستَخدَم.

١) التعويض العكسي (من الخيارات)

بدل حلّ المعادلة، جرّب الخيارات في السؤال نفسه. الخيارات في القدرات أربعة ومرتّبة تصاعدياً غالباً، فلا يوجد فيها خيار واحد في المنتصف. لذلك ابدأ بأحد الخيارين الأوسطين: (ب) أو (ج). عوّض بالخيار، واحسب الناتج، ثم قارن الناتج بالعدد المطلوب في السؤال. المقارنة بين الناتج والمطلوب، لا بين الخيار والمطلوب.

أ ب ج د ٦ ٨ ١٠ ١٢ الأصغر الأكبر ابدأ عوّض بأحد الأوسطين، ثم قارن الناتج بالمطلوب الخيارات مرتّبة تصاعدياً، فابدأ التعويض بأحد الخيارين الأوسطين: محاولة واحدة إمّا أن تصيب، وإمّا أن تترك لك خيارين فقط.
في أيّ اتجاه تحذف؟

محاولة واحدة إمّا أن تصيب الجواب، وإمّا أن تترك لك خيارين أو خياراً واحداً فقط. وقبل أن تحذف، انظر أين تقع س في المسألة:

  1. علاقة طردية — س مضروبة أو مجموعة، مثل ٣س + ٥: كلما كبر الخيار كبر الناتج. ناتج أكبر من المطلوب ← الجواب في الخيارات الأصغر، وناتج أصغر ← في الخيارات الأكبر.
  2. علاقة عكسية — س في المقام، مثل ٦٠ ÷ س، ومثلها السرعة والمعدل وعدد العمال وثمن الوحدة: كلما كبر الخيار صغر الناتج، فينعكس الاتجاه. ناتج أكبر من المطلوب ← الجواب في الخيارات الأكبر، وناتج أصغر ← في الخيارات الأصغر.

وإن لم تتبيّن نوع العلاقة، عوّض بخيار مجاور وانظر إلى أيّ جهة اقترب الناتج من المطلوب.

مثال محلول ١ — علاقة طردية

عدد إذا ضُرب في ٣ ثم طُرح منه ٤ كان الناتج ٢٠. ما العدد؟ (أ) ٦ (ب) ٨ (ج) ١٠ (د) ١٢

  1. نبدأ بأحد الأوسطين، (ب) ٨: ٣ × ٨ − ٤ = ٢٤ − ٤ = ٢٠ ✓
  2. الجواب ٨ من المحاولة الأولى، بلا معادلة.
مثال محلول ٢ — علاقة عكسية

تُوزَّع ٦٠ قطعة بالتساوي على س طفلاً، فينال كل طفل ١٢ قطعة. ما س؟ (أ) ٣ (ب) ٤ (ج) ٥ (د) ٦

  1. س في المقام: ٦٠ ÷ س = ١٢، إذن العلاقة عكسية.
  2. نبدأ بأحد الأوسطين، (ب) ٤: ٦٠ ÷ ٤ = ١٥، والناتج أكبر من المطلوب ١٢.
  3. العلاقة عكسية، فالناتج الأكبر معناه أن الخيار أصغر من اللازم ← نحذف (أ) ٣ ونتّجه إلى الخيارات الأكبر.
  4. نجرّب (ج) ٥: ٦٠ ÷ ٥ = ١٢ ✓. الجواب ٥.

لو حذفنا الخيارات الأكبر هنا — كما نفعل في العلاقة الطردية — لأسقطنا (ج) وهو الجواب. لذلك حدِّد نوع العلاقة قبل الحذف.

متى لا يصلح التعويض؟

قبل أن تعوّض، اقرأ آخر كلمة في السؤال. إذا كان المطلوب قيمة س فالتعويض مباشر. أمّا إذا كان المطلوب س + ٥ أو ٢س أو ضعف العدد، فالخيارات ليست قيم س: عوّض لتجد س أولاً، ثم احسب المطلوب. والقدرات يضع قيمة س نفسها بين الخيارات فخّاً لمن ينسى.

  1. إذا كان ٣س − ٤ = ٢٠، فما قيمة س + ٥؟ (أ) ٨ (ب) ١٣ (ج) ٢٤ (د) ٦٤
  2. بالتعويض نجد س = ٨، لأن ٣ × ٨ − ٤ = ٢٠ ✓ — لكن ٨ ليست الجواب.
  3. المطلوب س + ٥ = ٨ + ٥ = ١٣، وهو الخيار (ب). والخيار (أ) ٨ هو الفخّ.

ولا يصلح التعويض كذلك في حالتين: إذا كانت الخيارات رموزاً لا أعداداً فلا شيء تقارن به الناتج، وفي أسئلة «أيّ ممّا يلي» التي قد يحقّق فيها أكثر من خيار الشرط المذكور.

٢) افتراض أعداد

إذا كان السؤال كله رموزاً وخياراته رموز، افترض أعداداً بسيطة. اختر أعداداً صغيرة يسهل الحساب بها مثل ٢ أو ٣ أو ٥ أو ١٠. وتجنّب ٠ و١ لأنهما يجعلان خيارات كثيرة تتساوى، وتجنّب كذلك أيّ عدد مذكور في السؤال نفسه.

عوّض في الخيارات الأربعة كلها

لا تتوقف عند أول خيار يطابق. جرّب الخيارات الأربعة بالعدد الذي افترضته. وإذا تساوى خياران أو أكثر عند القيمة نفسها، فالعدد الذي اخترته لا يفرّق بينها: أعد التجربة بعدد آخر.

مثال محلول ٣ — لماذا نجرّب الخيارات كلها

إذا كان ثمن السلعة ص، فأيّ التالي يساوي ضعف ثمنها؟ (أ) ص × ص (ب) ص + ٢ (ج) ص ÷ ٢ (د) ٢ص

  1. نفترض ص = ٢، فالضعف المطلوب ٤.
  2. (أ) ٢ × ٢ = ٤ ✓، و(ب) ٢ + ٢ = ٤ ✓، و(ج) ٢ ÷ ٢ = ١ ✗، و(د) ٢ × ٢ = ٤ ✓. ثلاثة خيارات أعطت ٤، فالعدد ٢ لا يفرّق بينها.
  3. نعيد التجربة بـ ص = ٣، فالضعف المطلوب ٦: (أ) ٣ × ٣ = ٩ ✗، و(ب) ٣ + ٢ = ٥ ✗، و(ج) ٣ ÷ ٢ = ١٫٥ ✗، و(د) ٢ × ٣ = ٦ ✓.
  4. الجواب ٢ص، الخيار (د). ولو توقفنا عند أول خيار طابق لاخترنا (أ) وهو خطأ.
في مسائل النسب

افترض المجموع = ١٠٠. جميع النسب المئوية تصبح أعداداً صحيحة، ويختفي الكسر من الحساب.

  1. سعر سلعة زاد ٢٠٪، ثم خُفِّض السعر الجديد ٢٠٪. ماذا حدث للسعر الأصلي؟
  2. نفترض السعر ١٠٠. الزيادة ٢٠٪ من ١٠٠ = ٢٠، فيصير السعر ١٢٠.
  3. الخفض ٢٠٪ يقع على ١٢٠ لا على ١٠٠: ٢٠٪ من ١٢٠ = ٢٤، و١٢٠ − ٢٤ = ٩٦.
  4. ٩٦ أقل من ١٠٠ بمقدار ٤، فالسعر نقص ٤٪ ولم يعد كما كان.

٣) التقدير: في أيّ اتجاه يخطئ؟

قرّب الأعداد قبل الحساب: ٤٫٩ ≈ ٥، و١٩٫٨ ≈ ٢٠. إذا كانت الخيارات متباعدة، فالتقدير وحده يحدّد الإجابة دون حساب دقيق. وأساسيات التقدير مشروحة في درس «استراتيجية يوم الاختبار وإدارة الوقت»، والذي يهمّنا هنا هو اتجاه خطأ التقدير.

اتجاه الخطأ في الضرب

٤٫٩ × ١٩٫٨: بالتقريب ٥ × ٢٠ = ١٠٠، والقيمة الحقيقية ٩٧٫٠٢. رفعنا العددين معاً، فجاء التقدير أكبر من الحقيقة بنحو ٣٪.

  1. رفعتَ العددين في عملية ضرب ← الناتج الحقيقي أصغر من تقديرك.
  2. خفّضتَ العددين معاً ← الناتج الحقيقي أكبر من تقديرك.
  3. رفعتَ أحدهما وخفّضتَ الآخر ← يتعادل الخطأ تقريباً، وهذا أدقّ تقدير.

ولذلك لا تعتمد على التقدير وحده حين يكون الفرق بين خيارين أقل من ٥٪ — مثل ٩٧ و١٠٠ — بل احسب بدقّة، أو ارفع عدداً واخفض الآخر ليتوازن الخطأ.

٤) الحذف الذكي

قبل الحل، أسقط المستحيل: إجابة سالبة لسؤال عن عدد أشخاص، أو جزء أكبر من المجموع الكلي، أو ناتج لا يوافق وحدة الإجابة. وإذا وجدت خيارين معناهما واحد فأسقطهما معاً، لأن الجواب واحد فلو صحّ أحدهما لصحّ الآخر. كل خيار تحذفه يرفع احتمال تخمينك: من ٢٥٪ إلى ٣٣٪ إلى ٥٠٪. وتفصيله وأمثلته في درس «استراتيجية يوم الاختبار وإدارة الوقت».

١٥ ثانية للطريقة، ودقيقة ونصف للحل

الخمس عشرة ثانية لتحديد الطريقة، لا لحلّ السؤال. فإن ظهرت لك الطريقة خلالها، امضِ فيها وأعطها حتى دقيقة ونصف — وهو الحدّ نفسه في درس «استراتيجية يوم الاختبار وإدارة الوقت»، لأن نصيب السؤال الواحد نحو ٦٢ ثانية.

وإن لم تظهر لك طريقة في الخمس عشرة ثانية، أو مضت الدقيقة والنصف ولم تصل: احذف ما تستطيع، خمّن، علّم على السؤال، وانتقل، ثم ارجع إليه إن بقي وقت في القسم. لا توجد درجات سالبة — الفراغ خسارة مؤكدة، والتخمين فرصة.

تنبيه

داخل القسم الواحد تستطيع التنقّل بين الأسئلة والعودة لما علّمت عليه، ما دام وقت القسم لم ينتهِ. لكن بعد انتهاء وقت القسم يُغلق، ولا يمكنك الرجوع إليه إطلاقاً.

فطبّق قاعدة «علّم وكمّل»: خمّن تخميناً مبدئياً، علّم على السؤال، أكمل القسم، ثم ارجع للمُعلَّم عليه بما بقي من وقت. والفائض دقيقة واحدة تقريباً، فلا تعلّم أكثر من سؤالين في القسم. وفي كل الأحوال لا تترك سؤالاً معلّقاً في ذهنك يسرق تركيزك من الذي بعده.

الخلاصة

  • ابدأ التعويض بأحد الخيارين الأوسطين (ب) أو (ج)، وقارن الناتج بالمطلوب لا الخيار بالمطلوب.
  • حدّد نوع العلاقة — طردية أم عكسية — قبل أن تحذف، وإلا حذفت الجواب.
  • اقرأ آخر كلمة في السؤال: إن كان المطلوب س + ٥ فقيمة س نفسها فخّ جاهز بين الخيارات.
  • في الأسئلة الرمزية افترض عدداً صغيراً وجرّب الخيارات الأربعة كلها، وإن تساوى خياران فأعد بعدد آخر. وفي النسب افترض المجموع ١٠٠.
  • ١٥ ثانية للطريقة، ودقيقة ونصف للحل، ثم خمّن وعلّم وانتقل — ولا تترك فراغاً أبداً.

تابع قراءة «التعويض من الخيارات والتخمين الذكي» مع البريميوم

مجموعة من الدروس التأسيسية متاحة مجاناً تجربةً للمنصة. باقي الدروس والاختبارات الكاملة تفتح مع الاشتراك.