الزوايا والمستقيمات المتوازية

الزوايا والمستقيمات المتوازية

درست المثلثات والدوائر، وبقيت العلاقات التي تربط الزوايا بعضها ببعض — وهي تُقرأ من الشكل مباشرة بلا معادلات. كثير من أسئلة الهندسة لا تطلب أكثر من الانتقال من زاوية معلومة إلى زاوية مجهولة في الشكل نفسه، ومن يتقن هذه العلاقات يحلّها في ثوانٍ.

العلاقات الأساسية

• متتامتان: مجموعهما ٩٠°
• متكاملتان: مجموعهما ١٨٠°
• متقابلتان بالرأس: متساويتان دائماً
• على استقامة واحدة: مجموع الزوايا ١٨٠°
• حول نقطة: مجموع الزوايا ٣٦٠°

زوايا القاطع مع متوازيين

في الشكل التالي قاطع واحد مع مستقيمين متوازيين، فتنتج ثماني زوايا رقّمناها من ١ إلى ٨.

قبل الأسماء، اضبط ثلاث كلمات. الزاوية الداخلية تقع بين المتوازيين (٣، ٤، ٥، ٦)، والخارجية تقع خارجهما (١، ٢، ٧، ٨). وفي جهة واحدة تعني أن الزاويتين على يمين القاطع معاً أو على يساره معاً، ومتبادلة تعني أنهما على جهتين مختلفتين منه.