في هذا الدرس بنتعلم كيف نحل المعادلات والمتباينات خطوة بخطوة. هذا الموضوع مهم جداً في اختبار القدرات وتجي منه أسئلة كثيرة!
المعادلات | الخبير للقدرات
حل المعادلات والمتباينات
المعادلة مثل الميزان — أي شيء تسويه في طرف لازم تسويه في الطرف الثاني عشان تبقى متوازنة.
المعادلة الخطية فيها متغير واحد (عادةً س) وما فيها أُس. الهدف إننا نعزل المتغير في طرف واحد.
حل المعادلة: 3س + 7 = 22
الخطوة 1: نطرح 7 من الطرفين → 3س = 22 - 7 = 15
الخطوة 2: نقسم على 3 → س = 15 ÷ 3 = 5
✓ تحقق: 3(5) + 7 = 15 + 7 = 22 ✓
أحمد معه مبلغ من المال. اشترى 3 كتب بنفس السعر ودفع 7 ريالات توصيل. المجموع 22 ريال. كم سعر الكتاب الواحد؟
الحل: 3س + 7 = 22 → س = 5 ريالات
المعادلة التربيعية فيها س² وشكلها العام: أس² + ب س + جـ = 0
حل: س² - 5س + 6 = 0
نبحث عن عددين حاصل ضربهم = 6 ومجموعهم = -5
العددان هم: -2 و -3
إذاً: (س - 2)(س - 3) = 0
الحلول: س = 2 أو س = 3
المتباينة مثل المعادلة بس بدل علامة = نستخدم: > أو < أو ≥ أو ≤
لما نضرب أو نقسم المتباينة في عدد سالب، لازم نعكس اتجاه الإشارة!
مثال: -2س > 6
نقسم على -2 ونعكس الإشارة: س < -3
❌ الخطأ: كتابة س > -3 (نسينا نعكس)
حل المتباينة: 4 - 3س ≤ 13
الخطوة 1: نطرح 4 من الطرفين → -3س ≤ 9
الخطوة 2: نقسم على -3 ونعكس الإشارة → س ≥ -3
دائماً تحقق من إجابتك بالتعويض! عوّض القيمة اللي طلعت معك في المعادلة الأصلية وشوف هل الطرفين متساويين.