المتتابعات من أكثر المواضيع اللي تجي في اختبار القدرات. خلنا نتعلمها مع بعض بطريقة سهلة!
المتتابعات في قدرات
اختصار أسئلة النمط
المتتابعة هي مجموعة أرقام مرتبة بنمط معيّن. مثل: 2، 5، 8، 11، ... كل رقم يزيد عن اللي قبله بـ 3.
في المتتابعة الحسابية، الفرق بين كل حد والحد اللي بعده ثابت. هذا الفرق نسميه (د).
الحد النوني: حـ(ن) = حـ(1) + (ن - 1) × د
مجموع ن حد: م = ن/2 × (الحد الأول + الحد الأخير)
أو: م = ن/2 × (2حـ₁ + (ن-1)د)
المتتابعة: 3، 7، 11، 15، ... أوجد الحد العاشر.
الحد الأول = 3، الفرق د = 7 - 3 = 4
حـ(10) = 3 + (10 - 1) × 4 = 3 + 36 = 39
في المتتابعة الهندسية، النسبة بين كل حد والحد اللي قبله ثابتة. هذه النسبة نسميها (ر).
الحد النوني: حـ(ن) = حـ(1) × ر^(ن-1)
النسبة: ر = حـ(2) ÷ حـ(1)
المتتابعة: 2، 6، 18، 54، ... أوجد الحد السادس.
الحد الأول = 2، النسبة ر = 6 ÷ 2 = 3
حـ(6) = 2 × 3^(6-1) = 2 × 3⁵ = 2 × 243 = 486
أحياناً المتتابعة ما تكون حسابية ولا هندسية. لازم تلاحظ النمط بنفسك!
خطأ الواحد (Off-by-one): لما يسألك عن الحد العاشر، تذكّر إن (ن-1) يعني 9 مو 10!
مثال: الحد العاشر في متتابعة حسابية أولها 5 وفرقها 3:
❌ خطأ: 5 + 10 × 3 = 35
✅ صح: 5 + (10-1) × 3 = 5 + 27 = 32
لما تشوف متتابعة، أول شيء احسب الفرق بين الحدود المتتالية. لو الفرق ثابت = حسابية. لو النسبة ثابتة = هندسية. لو لا هذا ولا ذاك، دوّر على نمط ثاني!