مرحباً! الأسس والجذور موضوع أساسي في القدرات، وبمجرد ما تحفظ القوانين بتلاقيه سهل جداً. خلنا نبدأ!
الأسس والجذور | أبدع بقدراتك
الجذور | أساسيات القدرات
2³ يعني 2 × 2 × 2 = 8
الأساس = 2، الأس = 3
| الضرب | أⁿ × أᵐ = أⁿ⁺ᵐ | نجمع الأسس |
| القسمة | أⁿ ÷ أᵐ = أⁿ⁻ᵐ | نطرح الأسس |
| الأس فوق أس | (أⁿ)ᵐ = أⁿ×ᵐ | نضرب الأسس |
| أس الصفر | أ⁰ = 1 | أي عدد أسه صفر = 1 |
| الأس السالب | أ⁻ⁿ = 1/أⁿ | نقلب الكسر |
| ضرب أسس مختلفة | أⁿ × بⁿ = (أ×ب)ⁿ | نفس الأس |
بسّط: 2⁵ × 2³ ÷ 2⁴
= 2⁵⁺³⁻⁴ = 2⁴ = 16 ✅
√أ = أ^(1/2)
√(أ × ب) = √أ × √ب
√(أ / ب) = √أ / √ب
√أ² = |أ| (القيمة المطلقة)
√49 = 7 لأن 7 × 7 = 49
√12 = √(4 × 3) = 2√3
√75 = √(25 × 3) = 5√3
هذا سؤال كلاسيكي في القدرات! كل رقم له نمط يتكرر في خانة الآحاد.
| الرقم | النمط | دورة |
| 2 | 2 → 4 → 8 → 6 → 2 → ... | 4 |
| 3 | 3 → 9 → 7 → 1 → 3 → ... | 4 |
| 4 | 4 → 6 → 4 → 6 → ... | 2 |
| 7 | 7 → 9 → 3 → 1 → 7 → ... | 4 |
| 8 | 8 → 4 → 2 → 6 → 8 → ... | 4 |
| 9 | 9 → 1 → 9 → 1 → ... | 2 |
ما رقم الآحاد في 7²⁰²⁵؟
الحل:
نمط 7: 7 → 9 → 3 → 1 (دورة كل 4)
2025 ÷ 4 = 506 والباقي 1
الباقي 1 يعني أول رقم في الدورة = 7 ✅
(-3)² ≠ -(3²)
(-3)² = (-3) × (-3) = +9
-(3²) = -(9) = -9
الأقواس تفرق كثير!
أحسنت! 💪 يلا اختبر نفسك.