يا هلا! هالدرس مهم جداً في القدرات. بنتكلم عن مسائل السرعة والمسافة والزمن، وبعدين عن معدل العمل. خلنا نبدأ!
السرعة والمسافة | تأسيس قدرات
المسافة والزمن والسرعة | المعاصر
المسافة = السرعة × الزمن
السرعة = المسافة ÷ الزمن
الزمن = المسافة ÷ السرعة
سيارة تسير بسرعة 120 كم/ساعة من الرياض إلى الدمام (مسافة 400 كم). كم ساعة تحتاج؟
الزمن = المسافة ÷ السرعة
الزمن = 400 ÷ 120 = 3 ساعات و20 دقيقة ✅
(3٫33 ساعة = 3 ساعات + 0٫33 × 60 = 20 دقيقة)
متوسط السرعة لا يساوي متوسط السرعتين!
القاعدة الصحيحة: متوسط السرعة = المسافة الكلية ÷ الزمن الكلي
ذهب سعد من جدة إلى مكة (80 كم) بسرعة 80 كم/س، ورجع بسرعة 40 كم/س. ما متوسط سرعته؟
الحل:
زمن الذهاب = 80 ÷ 80 = 1 ساعة
زمن الرجوع = 80 ÷ 40 = 2 ساعة
المسافة الكلية = 80 + 80 = 160 كم
الزمن الكلي = 1 + 2 = 3 ساعات
متوسط السرعة = 160 ÷ 3 ≈ 53٫3 كم/س ✅
لاحظ: الجواب ليس 60 (متوسط 80 و40)!
فكرة معدل العمل بسيطة: لو شخص يخلّص شغلة في 6 ساعات، معدل عمله = 1/6 من الشغل في الساعة.
معدل العمل المشترك = معدل الأول + معدل الثاني
1/ز = 1/أ + 1/ب
حيث أ = زمن الأول، ب = زمن الثاني، ز = الزمن معاً
أحمد يطلي غرفة في 6 ساعات، وخالد يطليها في 3 ساعات. كم يحتاجون لو اشتغلوا مع بعض؟
1/ز = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2
ز = 2 ساعة ✅
صنبور يملأ خزان في 4 ساعات، وصنبور ثاني يملأه في 12 ساعة. كم يحتاجون لو اشتغلوا مع بعض؟
الحل:
1/ز = 1/4 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3
ز = 3 ساعات ✅
عمل رائع! 🚀 يلا جرّب الاختبار القصير.