الدروس/القدرات/الكسور والتقريب
كمي

الكسور والتقريب

🎯 الكسور والتقريب

يا هلا! الكسور تجي كثير في اختبار القدرات. في هالدرس بنتعلم العمليات على الكسور، وبنتعلم حيل ذكية للحساب السريع.

🎬 شاهد الشرح بالفيديو

الكسور | أساسيات القدرات

قوانين الكسور | قدرات روان

📌 أولاً: أنواع الكسور

كسر عادي: 3/4 (البسط أصغر من المقام)

كسر غير عادي: 7/4 (البسط أكبر من المقام)

عدد كسري: 1 3/4 (عدد صحيح + كسر)

📝 تحويل عدد كسري إلى كسر غير عادي

2 1/3 = (2 × 3 + 1) / 3 = 7/3

📌 ثانياً: العمليات على الكسور

📝 القواعد الأساسية

الجمع والطرح: نوحّد المقامات أولاً

2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12

الضرب: بسط × بسط، مقام × مقام

2/3 × 4/5 = 8/15

القسمة: نقلب الكسر الثاني ونضرب

2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6

💡 حيلة الفراشة للجمع والطرح 🦋

أ/ب + جـ/د = (أ×د + ب×جـ) / (ب×د)

مثال: 3/5 + 2/7 = (3×7 + 5×2) / (5×7) = (21 + 10) / 35 = 31/35 ✅

📌 ثالثاً: تحويل الكسور لأعداد عشرية

📝 كسور مهمة — احفظها!

1/2 = 0٫51/3 ≈ 0٫331/4 = 0٫25
1/5 = 0٫21/6 ≈ 0٫1671/8 = 0٫125
2/3 ≈ 0٫673/4 = 0٫753/8 = 0٫375

📌 رابعاً: التقريب والتقدير

في القدرات كثير أسئلة ما تحتاج حساب دقيق — التقريب يوفّر وقتك!

📝 قواعد التقريب

لو الرقم ≥ 5 → نزيد الخانة اللي قبله بواحد

لو الرقم < 5 → نحذفه

مثال: 3٫746 ≈ 3٫75 (لأقرب جزء من مئة)

مثال: 3٫746 ≈ 3٫7 (لأقرب جزء من عشرة)

✅ مسألة محلولة — تقدير سريع

قدّر ناتج: 49٫8 × 20٫3

الحل:

نقرّب: 50 × 20 = 1000 تقريباً

(القيمة الدقيقة = 1010٫94)

نختار أقرب إجابة لـ 1000 ✅

📌 خامساً: حيل الحساب الذهني

💡 حيل سريعة

  • الضرب في 5 = القسمة على 2 ثم الضرب في 10 (مثال: 48 × 5 = 24 × 10 = 240)
  • الضرب في 25 = القسمة على 4 ثم الضرب في 100 (مثال: 32 × 25 = 8 × 100 = 800)
  • الضرب في 11 = اكتب العدد مع إضافة مجموع أرقامه في الوسط (مثال: 23 × 11 = 2(2+3)3 = 253)

⚠️ أخطاء شائعة

  • عدم التبسيط قبل الضرب — دائماً بسّط أولاً توفّر وقت!
  • في الجمع: جمع البسط والمقام مباشرة (2/3 + 1/4 ≠ 3/7 ❌)
  • نسيان قلب الكسر عند القسمة

ممتاز! 🌟 حان وقت الاختبار القصير.