الدوال النسبية والدوال العكسية

الدالة النسبية كسرٌ من كثيرتَي حدود، لها «حواجز» لا يعبرها منحناها تُسمى خطوط التقارب. في هذا الدرس نتعلّم كيف نجد مجالها وخطوط تقاربها، وكيف نجمع الدوال ونركّبها، وأخيرًا كيف نعكس الدالة لنعيد بناء المُدخل من المُخرج.

١. الدوال النسبية وخطوط التقارب

قاعدة الدالة النسبية هي خارج قسمة كثيرتَي حدود: د(س) = ك(س)/ل(س) بشرط أن يكون المقام ل(س) ≠ ٠.

خط التقارب هو مستقيم يقترب منه المنحنى دون أن يلمسه غالبًا:

التقارب الرأسي
عند قيم س التي تجعل المقام = ٠ (بعد اختصار العوامل المشتركة).

التقارب الأفقي
يُحدَّد من مقارنة درجتَي البسط والمقام.

درجة البسط مقابل المقام	خط التقارب الأفقي
درجة البسط < درجة المقام	ص = ٠ (محور السينات)
درجة البسط = درجة المقام	ص = نسبة معاملَي الحدّ الأعلى
درجة البسط > درجة المقام	لا يوجد تقارب أفقي (قد يوجد مائل)

تابع قراءة «الدوال النسبية والدوال العكسية» مع الاشتراك

مجموعة من الدروس التأسيسية متاحة مجاناً تجربةً للمنصة. باقي الدروس والاختبارات الكاملة تفتح مع الاشتراك.