التشابه والنسبة والتغيّر

هذا الدرس يربط أربع أفكار تُختبر معاً كثيراً في التحصيلي: النسبة والتناسب، ثم المضلعات المتشابهة وتشابه المثلثات، وأخيراً أنواع التغيّر. الفكرة الجامعة بينها جميعاً هي «معامل ثابت» يربط كميتين، فمتى أتقنت التناسب سهُل عليك الباقي.

١. النسبة والتناسب

قاعدة النسبة مقارنة بين كميتين، والتناسب هو تساوي نسبتين. إذا كان أ/ب = جـ/د فإن حاصل الضرب التبادلي يعطينا العلاقة الأهم في الباب:

أ/ب = جـ/د ⟺ أ × د = ب × جـ

حيلة سريعة أغلب مسائل التناسب تُحلّ فوراً بالضرب التبادلي: اضرب طرفي كل قطر ثم ساوِ الناتجين واحسب المجهول.

٢. المضلعات المتشابهة

يتشابه مضلعان إذا تحقق شرطان معاً — لا يكفي أحدهما:

قاعدة شرطا التشابه:

تطابق الزوايا المتناظرة (كل زاوية = نظيرتها).
تناسب الأضلاع المتناظرة بمعامل ثابت يُسمّى معامل التشابه (أو معامل القياس).

تابع قراءة «التشابه والنسبة والتغيّر» مع الاشتراك

مجموعة من الدروس التأسيسية متاحة مجاناً تجربةً للمنصة. باقي الدروس والاختبارات الكاملة تفتح مع الاشتراك.