الشغل والطاقة من المفاهيم الأساسية في الفيزياء. الشغل هو انتقال الطاقة عند تأثير قوة على جسم يتحرك.
W = F × d × cos θ
الوحدة: جول (J) = نيوتن × متر
إذا θ = 0° (نفس الاتجاه): W = Fd | إذا θ = 90°: W = 0
مثال:
قوة 50N تسحب صندوقاً مسافة 10m بزاوية 60°
W = 50 × 10 × cos 60° = 500 × 0.5 = 250 J
الطاقة الحركية: KE = ½mv²
طاقة الوضع (الجاذبية): PE = mgh
نظرية الشغل والطاقة: W = ΔKE = ½mv² - ½mv₀²
الطاقة الميكانيكية الكلية = KE + PE = ثابتة (بدون احتكاك)
½mv₁² + mgh₁ = ½mv₂² + mgh₂
مثال:
كرة كتلتها 2 kg سقطت من ارتفاع 5m. ما سرعتها عند الأرض؟
mgh = ½mv² → v = √(2gh) = √(2×10×5) = 10 m/s
P = W/t = الشغل / الزمن
الوحدة: واط (W) = جول/ثانية
طاقة الزنبرك: PE = ½kx² (حيث k ثابت الزنبرك)
الشغل ضد الاحتكاك: W_f = μmgd
عند وجود احتكاك: KE₁ + PE₁ = KE₂ + PE₂ + W_f
مثال (القدرة):
رافعة ترفع 500 kg لارتفاع 10m في 25 ثانية (g=10)
W = mgh = 50000 J | P = W/t = 50000/25 = 2000 W = 2 kW
⚠ أخطاء شائعة:
هذا الجدول يجمع أهم القوانين المتعلقة بالشغل والطاقة التي تحتاجها في اختبار التحصيلي. تأكد من حفظ الوحدات والعلاقات بينها.
| الكمية الفيزيائية | القانون | الوحدة | ملاحظات |
|---|---|---|---|
| الشغل | W = F·d·cos θ | جول (J) | يساوي صفراً إذا θ = 90° |
| الطاقة الحركية | KE = ½mv² | جول (J) | تعتمد على مربع السرعة |
| طاقة الوضع (جاذبية) | PE = mgh | جول (J) | تعتمد على الارتفاع من مستوى مرجعي |
| طاقة الزنبرك | PE = ½kx² | جول (J) | k = ثابت الزنبرك، x = الاستطالة |
| القدرة | P = W/t = F·v | واط (W) | 1 حصان ≈ 746 واط |
| نظرية الشغل-الطاقة | W_net = ΔKE | جول (J) | الشغل المحصل = تغير الطاقة الحركية |
| حفظ الطاقة | KE₁ + PE₁ = KE₂ + PE₂ | جول (J) | صالح فقط بدون احتكاك |
| الكفاءة | η = (W_out / W_in) × 100% | نسبة مئوية | دائماً أقل من 100% |
كمية الحركة (الزخم) مفهوم مرتبط بالطاقة الحركية وله أهمية كبيرة في دراسة التصادمات.
كمية الحركة: p = mv (الوحدة: kg·m/s)
الدفع: J = F·Δt = Δp (التغير في كمية الحركة)
حفظ كمية الحركة: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂' (في نظام معزول)
القانون الثاني لنيوتن (صيغة أخرى): F = Δp/Δt
مثال (التصادم):
كرة 2 kg تتحرك بسرعة 3 m/s تصطدم بكرة 1 kg ساكنة (تصادم مرن تماماً).
حفظ الزخم: 2×3 + 1×0 = 2v₁' + 1v₂' → 6 = 2v₁' + v₂'
في التصادم المرن تُحفظ الطاقة الحركية أيضاً.
| نوع التصادم | كمية الحركة | الطاقة الحركية | مثال |
|---|---|---|---|
| مرن تماماً | محفوظة | محفوظة | تصادم كرات بلياردو |
| غير مرن تماماً | محفوظة | غير محفوظة (تُفقد) | سيارتان تلتصقان بعد التصادم |
| غير مرن جزئياً | محفوظة | تُفقد جزئياً | معظم التصادمات اليومية |
ربط المفاهيم:
• الشغل هو الطريقة التي تنتقل بها الطاقة من جسم لآخر أو من شكل لآخر.
• القدرة تقيس سرعة بذل الشغل (أو سرعة تحويل الطاقة).
• الكفاءة تقيس نسبة الطاقة المفيدة من إجمالي الطاقة المدخلة.