علم الحركة يدرس حركة الأجسام دون النظر للقوى المسببة لها. يشمل دراسة الإزاحة والسرعة والتسارع.
v = v₀ + at
x = v₀t + ½at²
v² = v₀² + 2ax
x = ½(v₀ + v)t
مثال:
سيارة تتحرك من السكون بتسارع 4 m/s². ما سرعتها بعد 5 ثوانٍ؟
v = 0 + 4×5 = 20 m/s
تسارع الجاذبية g = 9.8 m/s² ≈ 10 m/s²
عند السقوط: a = g (موجب لأسفل)
عند القذف لأعلى: a = -g | وعند أقصى ارتفاع v = 0
مثال:
جسم سقط من السكون. ما سرعته بعد 3 ثوانٍ؟ (g=10)
v = 0 + 10×3 = 30 m/s
المركبة الأفقية: vₓ = v₀ cos θ (ثابتة)
المركبة الرأسية: vᵧ = v₀ sin θ - gt
المدى الأفقي: R = v₀² sin 2θ / g
أقصى مدى عند θ = 45°
منحنى (x-t): الميل = السرعة
منحنى (v-t): الميل = التسارع | المساحة تحت المنحنى = الإزاحة
خط مستقيم في (v-t) → تسارع ثابت | خط أفقي → سرعة ثابتة
مثال (المقذوفات):
قُذفت كرة بزاوية 30° بسرعة 20 m/s. ما المدى؟ (g=10)
R = v₀²sin2θ/g = 400×sin60°/10 = 400×0.866/10 ≈ 34.6 m
مثال (متوسط السرعة):
سيارة قطعت 100 km في ساعتين. متوسط السرعة = 100/2 = 50 km/h
⚠ أخطاء شائعة:
الموائع تشمل السوائل والغازات. تخضع لقوانين الضغط والطفو والجريان.
قوانين الموائع:
• الضغط = القوة / المساحة (P = F/A)، الوحدة: باسكال (Pa)
• ضغط السائل: P = ρgh (الكثافة × الجاذبية × العمق)
• مبدأ باسكال: الضغط ينتقل بالتساوي في جميع الاتجاهات في المائع المحصور
• مبدأ أرخميدس: قوة الطفو = وزن المائع المُزاح (Fb = ρ_fluid × V × g)
• الجسم يطفو إذا: كثافته < كثافة المائع
• معادلة الاستمرارية: A₁v₁ = A₂v₂
• معادلة برنولي: P + 0.5ρv² + ρgh = ثابت
النظام الدولي للوحدات (SI):
• الطول: متر (m) | الكتلة: كيلوغرام (kg) | الزمن: ثانية (s)
• التيار: أمبير (A) | الحرارة: كلفن (K) | كمية المادة: مول (mol)
• البادئات: كيلو (10³)، سنتي (10⁻²)، ملي (10⁻³)، ميكرو (10⁻⁶)، نانو (10⁻⁹)
• الأرقام المعنوية: جميع الأرقام غير الصفرية + الأصفار بين رقمين معنويين
الجدول التالي يلخص أهم معادلات الحركة بتسارع ثابت مع وصف كل معادلة والمتغيرات المجهولة فيها. احفظ هذه المعادلات جيداً لأنها تتكرر كثيراً في اختبار التحصيلي.
| المعادلة | الوصف | المتغير المفقود |
|---|---|---|
| v = v₀ + at | السرعة النهائية بدلالة التسارع والزمن | الإزاحة (x) |
| x = v₀t + ½at² | الإزاحة بدلالة السرعة الابتدائية والتسارع | السرعة النهائية (v) |
| v² = v₀² + 2ax | السرعة النهائية بدون الزمن | الزمن (t) |
| x = ½(v₀ + v)t | الإزاحة بمتوسط السرعة | التسارع (a) |
| x = vt - ½at² | الإزاحة بدلالة السرعة النهائية | السرعة الابتدائية (v₀) |
| نوع الحركة | التسارع | السرعة | مثال |
|---|---|---|---|
| حركة منتظمة | a = 0 | ثابتة | سيارة على طريق مستقيم بسرعة ثابتة |
| حركة بتسارع منتظم | a = ثابت | تتغير بانتظام | سيارة تتسارع من إشارة المرور |
| سقوط حر | a = g = 9.8 m/s² | تزداد بمقدار g كل ثانية | كرة تسقط من مبنى |
| حركة مقذوفات | أفقي: 0 | رأسي: g | أفقية ثابتة ورأسية متغيرة | كرة قُذفت بزاوية |
نصيحة مهمة للاختبار:
عند حل مسائل الحركة، حدد أولاً المعطيات والمطلوب، ثم اختر المعادلة التي تحتوي على المعطيات والمطلوب ولا تحتوي على المتغير المجهول غير المطلوب. هذه الطريقة توفر عليك الوقت وتقلل الأخطاء.